Jiří Suchý se narodil v Plzni v rodině vyučeného truhláře, své ranné dětství však prožil v Klatovech. Otec prošel řadou zaměstnání a nakonec našel uplatnění u dráhy jako telegrafista na Masarykově nádraží v Praze, kam ho posléze následovala i rodina. Velmi záhy se Jiří Suchý začal zajímat o umění. Neúspěšně se pokoušel dostat k výrobě kresleného filmu. Pro nedostatečný prospěch nebyl přijat ani na gymnázium, a tak zakotvil v reklamních ateliérech BaR, ze kterých se po znárodnění stalo družstvo Propagační tvorba. Vyučil se reklamním grafikem a po třech letech byl přijat do Svazu výtvarných umělců.
Začal psát texty pro hudební skupinu založenou Františkem Sodomou a záhy začal v této formaci hrát na kontrabas a zpívat. Rychle si získal popularitu. Hrával ve vinárně Reduta, kde si ho všiml Miroslav Horníček a seznámil Suchého s Jiřím Šlitrem. Spolu začali psát písničky a získávali první úspěchy v médiích. Suchý opustil práci grafika, ale ještě předtím se v Propagační tvorbě seznámil s výtvarnicí Bělou Novotnou, se kterou se v roce 1960 oženil.
V roce 1958 spolu se skupinou přátel založil Suchý Divadlo Na zábradlí, pro které napsal svou první hru Kdyby tisíc klarinetů, v níž i hrál. Ostatní členové souboru však viděli v Suchém pouze textaře a dramatika, a proto Suchý o rok později s Jiřím Šlitrem založili nové divadlo nazvané Semafor (SEdm MAlých FORem). Jejich první hra Člověk z půdy zaznamenala mimořádný ohlas, který tehdejší úřady znepokojil do té míry, že souboru dočasně odňal divadelní sál. V 60. letech si toto divadlo udržovalo stabilně velkou přízeň veřejnosti. Po smrti Jiřího Šlitra v roce 1969 našel Suchý nového partnera v herečce Jitce Molavcové. Divadlo Semafor se pro něj stalo celoživotním projektem. Byl autorem divadelních her, skládal hudební texty, režíroval i hrál. Převážně pro potřeby divadla se v menší míře věnoval i grafice a vydal rovněž řadu knih. Suchého autorská a divadelní činnost navazovala na poetiku tvorby Voskovce a Wericha.
Suchý se Šlitrem byli průkopníky a propagátory formu hudebního videoklipu v Československu. Vedle toho se od počátku snažili proniknout přímo do filmové branže. Prostředí divadla Semafor využil Miloš Forman k natočení mystifikačního dokumentu o náboru nových talentů do souboru pod názvem KONKURZ. Oba divadelníci se následně objevili v jinak průměrném snímku BYLO NÁS DESET, ale naplno Suchého talent dokázal využít až muzikál KDYBY TISÍC KLARINETŮ, kde byl Suchý vedle své herecké účasti autorem hudebních textů a spoluatorem scénáře. Ambice autorské dvojice Suchý+Šlitr vyvrcholily v hudební detektivce ZLOČIN V ŠANTÁNU, přes silné herecké obsazení ale výsledek pro nevhodně zvolenou formu neodpovídal očekávání.
V 70. letech se jméno Jiřího Suchého ocitlo na indexu kvůli podpisu manifestu Dva tisíce slov. Byl zbaven vedení divadla Semafor a možnosti natáčet filmy a vystupovat v televizi. Sankce polevily až ve druhé polovině 80. let, kdy se poetika divadla Semafor objevila ve filmech JONÁŠ A MELICHAROVÁ a JONÁŠ 2 ANEB JAK JE DŮLEŽITÉ MÍTI MELICHAROVOU. Ani zde ovšem Suchý nemohl režírovat. Těžiště jeho práce vždy spočívalo v divadelní činnosti. V archívu České televize jsou uchovány televizní záznamy některých jeho her. Je považován za klasika české kultury, za člověka s mimořádným talentem a s bezmála renesančním záběrem činnosti. Vzniklo o něm několik dokumentů, mj. portrét v rámci cyklu Galerie elity národa (GEN).
