Petr Zelenka je synem scenáristů Otty a Bohumily Zelenkových. V letech 1986–1991 studoval na pražské FAMU obor dramaturgie a scenáristika. Zde napsal scénář k povídce ve stylu Woodyho Allena Co všechno chcete vědět o sexu a bojíte se to prožít (1988) a dále k televizní povídce Nedělejte nic, pokud k tomu nemáte vážný důvod (1991), oba snímky natočil jeho spolužák režisér Jan Hřebejk. V letech 1990–1991 pracoval jako dramaturg Filmového studia Barrandov. Mezi lety 1990–1996 byly čtyři z jeho scénářů realizovány v České televizi (v režii Zdeňka Zelenky Svědkyně /1991/ a Dva z nás /1992/, režisér Dušan Klein je podepsán pod Televizí /1993/) a Smečkou cti /1996/). Poté si Petr Zelenka své scénáře již začal točit sám.
V roce 1996 vytvořil mystifikační hraný dokument Mňága Happy-end (1996) o skupině Mňága a Žďorp, který humornou formou líčí zrod uměle sestavené kapely nezvládající hrát. Spojení filmového a hudebního světa si už předtím vyzkoušel v televizním dokumentu o kapele Visací zámek Visací zámek 1982–2007 (1993) a v podobném hravém duchu a nadsázce je natočen Zelenkův pozdější snímek Rok ďábla (2002) o bizarním hudebním turné Jaromíra Nohavici, Karla Plíhala a skupiny Čechomor. Film vyhrál hlavní cenu Křišťálový glóbus na MFF v Karlových Varech a šest Českých lvů.
Na poli hraného filmu Petr Zelenka debutoval tragikomedií Knoflíkáři (1997), autorský snímek byl oceněn čtyřmi Českými lvy a cenou Tiger na MFF v Rotterdamu. Pro režiséra Davida Ondříčka napsal scénář ke komedii Samotáři (2000) o osudech osamělých třicátníků, která se stala nejúspěšnějším filmem roku a poprvé se zde na filmovém plátně představil Ivan Trojan. Ve stejném roce vznikl na zakázku německé televize krátkometrážní vtipný snímek Powers, znovu s Ivanem Trojanem, tentokrát v postavě kabaretního kouzelníka, který jednoho dne zjistí, že má nadpřirozené schopnosti. V roce 2001 napsal na objednávku pražského Dejvického divadla hru Příběhy obyčejného šílenství, za kterou získal Cenu Alfréda Radoka za nejlepší původní hru roku. Divadelní verzi o čtyři roky později převedl do stejnojmenné filmové podoby. Komediální příběh o vztazích a absurditě každodenního života Příběhy obyčejného šílenství si odnesl dva České lvy. Zatím posledním projektem je drama Karamazovi (2008), na kterém opět spolupracuje s herci z Dejvického divadla (v hlavní roli starého Karamazova uvidíme Ivana Trojana). Na pozadí divadelní zkoušky v netradičním prostoru polských oceláren sledujeme osudy hereckého souboru, režiséra i jednoho z diváků, jehož příběh nakonec zasáhne do hry samotné.
