Narodil se v obci Horní Suchá na Karvinsku v roce 1939. Již od roku 1956 byl členem polského souboru Těšínského divadla v Českém Těšíně. Svoji první filmovou roli si odbyl v romantickém filmu VALČÍK PRO MILION z roku 1960. Studium herectví na brněnské JAMU úspěšně dokončil o rok později. V divadle začínal nejdříve jako technický pracovník a od roku 1961 byl krátce v angažmá ve Slováckém divadle v Uherském Hradišťi, kde ztvárnil mj. roli Vilíka ve hře Měsíc nad řekou. Od roku 1963 působil tři roky v Krajském divadle v Mladé Boleslavi např. ve hře titulní Loupežník, Reaumur (Gorila ex machina) ale v roce 1966 odchází do angažmá v pardubickém Východočeském divadle.
V roce 1975 se stává členem Naivního divadla v Liberci pozdějšího Studia Ypsilon v Praze, zde si zahrál mj. ve hrách Třináct vůní, Mamzelle Nitouche nebo ve hře o Jaroslavu Haškovi Voni jsou hodnej chlapec, kde ztvárnil postavu Jaroslava Haška. Ve filmu se po několika menších rolích začíná pravidelně objevovat od konce 70. let. Zpočátku se objevuje v krimi filmech, v roli strážmistra Kuncíře si zahrál ve filmu SMRT NA ČERNO (1976), roli Zahna ve filmu SÁZKA NA TŘINÁCTKU (1977) nebo Ivo Richtera v další krimi filmu PAST NA KACHNU (1978). V roce 1979 ztvárnil role ve filmech HON NA KOČKU a v komedii PANELSTORY ANEB JAK SE RODÍ SÍDLIŠTĚ od režisérky Věry Chytilové a v roce 1980 za tyto dva filmy dostává na soutěži II. Čs. filmové Veselohry v Novém Městě nad Metují ceny MěNV za herecký výkon.
V 80. letech ztvárnil mnoho filmových, televizních i seriálových rolí ale žádná z nich nebyla hlavní a většinou se jednalo o vedlejší role ať už výpravčího, hajného, lékaře či řezníka, tajemníka nebo náčelníka VB. Nejznámější role ztvárnil převážně v komediích ale i v dramatech např. POZOR VIZITA (1980), KALAMITA (1980), VÍTR V KAPSE (1982), RUMBURAK (1984), JÁ NEJSEM JÁ (1985) či COPAK JE TO ZA VOJÁKA (1987). Objevil se v seriálech jako LÉTAJÍCÍ ČESTMÍR režiséra Václava Vorlíčka nebo CHLAPCI A CHLAPI od televizního režiséra Evžena Sokolovského.
V roce 1988 opouští studio Y a stává se členem činohry Národního divadla, kde působí dodnes. Ztvárnil či ztvárňuje zde role ve hrách jako David a Goliáš od Václava Štecha, Pygmalion, ve hře Cyrano z Bergeracu od Edmonda Rostanda, Král Jindřich IV., Paličova dcera, Ženitba, Rok na vsi od bratří Mrštíků, v Jiráskově Lucerně nebo postavu Kašpara Šmejkala ve hře NAŠI FURIANTI od Ladislava Stroupežnického. Společně s Emilií Vašáryovou si zahrál v televizní inscenaci rakouského dramatika Petera Turriniho s názvem JOSEF A MARIE (2007).
V roce 1992 si zahrál ve filmu ČERNÍ BARONI podle románu Miloslava Švandrlíka roli kapitána Ořecha. O čtyři roky později je obsazen do role Pešáka v seriálu ŽIVOT NA ZÁMKU. Ve stejném roce přichází nabídka z TV Nova do připravovaného seriálu HOSPODA. Bronislav zde zahrál jednu ze svých nejznámějších seriálových rolí a to sice postavu štamgasty Tomáše Babuly. Ve filmu Filipa Renče REBELOVÉ (2001) ztvárnil postavu majora. V roce 2006 se nějakou dobu objevoval v “nekonečném“ seriálu ULICE jako manžel Jaroslavy Obermaierové.
V roce 2006 se mu ale zhoršil zdravotní stav, především ho trápily nohy a chůze mu dělala velké problémy, ale o rok později se jeho zdraví zlepšilo, několikrát si vyzkoušel tříminutový pobyt v mrazící komoře při teplotě – 120 stupňů Celsia v rehabilitačním centru v Čeladné a v nejbližší době ho budeme moci vidět v poetickém filmu MÁJ podle básní Karla Hynka Máchy. Bronislav Poloczek má jednoho syna Bronislava, jeho žena ale zemřela již před několika lety.
Zdeněk "Stocki" Blažek