Narodil se v rodině školníka, od dětství rád kreslil. Základní mělecké vzdělání získal na Státní odborné škole keramické v Praze. V 16 letech byl přijat na Uměleckoprůmyslovou školu v Praze, kde studoval u profesorů Kysely a Bendy. Nejpodstatnější část své tvůrčí činnosti věnoval kreslenému filmu.
V roce 1942 byl vybrán do Zlínských filmových ateliérů, které přešly pod správu Němců, a tak se vyhnul totálnímu nasazení v říši. Zde se vyučil animaci na německém černobílém seriálu Fritz und Fratz pod vedením rakouského režiséra Johana Weichbergera. V květnu 1945 zakládal s Jiřím Trnkou ateliér animovaného filmu v Praze, pozdější studio Bratři v triku. Po oddělení ateliéru loutkového filmu spolupracoval s dalšími režiséry. Byl obratný kreslíř a dokázal napodobit rukopis každého malíře. Sám Josef Čapek přiznal, že nerozezná svoje kresby Pejska a kočičky od Kábrtových. Jako výtvarník, scénárista a animátor se účastnil na filmech Trnky, Hofmana, Milera, Brdečky a dalších režisérů. Významná byla jeho výtvarná práce na oceňovaných filmech Hofmanova STVOŘENÍ SVĚTA podle Jeana Effela a DIVOKÁ PLANETA pod francouzskou režií René Lalouxe.
Od roku 1948 začal režírovat sám a to vesměs vlastní náměty. Jeho filmy nedosáhly věhlasu filmů Trnky či Pojara a jsou paradoxně více ceněny v zahraničí než doma - ŽELEZNÝ KLOBOUK sbíral ceny na filmových festivalech v Karlových Varech a v Montevideu, TRAGÉDIE VODNÍKOVA pak v Locarnu ve Švýcarsku. SVATEBNÍ KOŠILE je řazena mezi světově významně hororové filmy. Televizní diváci na Slovensku si oblíbili 24 dílů večerníčků O PETROVI, které režíroval střídavě se scénáristou Viktorem Kubalem, v Česku pak 26 dílů večerníčků O KLUKOVI Z PLAKÁTU.
Jako oddychovou činnost doma v Lomnici kreslil Kábrt 10 let komiksy do časopisu Ahoj na sobotu pod pseudonymem KOSMA, ilustroval knihy a vytvářel drobnou grafiku nejraději formou leptu, zejména jako exlibris. Po odchodu do důchodu se věnoval plně svojí komorní grafické a snové malířské tvorbě.
Jiří "vopicka2" Smrž
