Narodil se 11. 10. 1930 v Cetinji. Po absolvování bělehradské Akademie filmu a divadla a studiu v Paříži se stal jedním ze zakladatelů černohorského dokumentárního filmu. Na jeho kontě je více než 30 dokumentů, kterým se věnoval po celou svou kariéru.
V roce 1960 debutoval také jako režisér hraných filmů filmem Čtrnáct dní (Dan četrnaesti) o čtyřech vězních, kteří jsou propuštěni na dovolenou, ze které se mají po čtrnácti dnech vrátit. Film reprezentoval Jugoslávii v soutěži na MFF v Cannes 1961. Následující titul Oddíl 7 (Provereno nema mina -1965) vznikl v sovětské resp. ukrajinské koprodukci a jeho spolurežisérem byl Jurij Lysenko. Zobrazuje první dny v osvobozeném Bělehradě.
V roce 1968 adaptoval román Mihaila Laliće Partyzán z Lelejské hory (Lelejska gora). Za vrchol jeho tvorby bývá označován historický spektákl Derviš a smrt (1974), jehož úspěch mu umožnil více se věnovat dlouhometrážnímu hranému filmu. Brzy po jeho uvedení natočil další válečné filmy s partyzánskou tématikou - Zelené vrchy (Vrhovi Zelengore - 1976) a Dvojboj za jižní trasu (Dvoboj za južnu prugu - 1978). Snímkem Dorotej (1981) se opět vrací k historické epice. Velimirovićova celovečerní tvorba se uzavírá koprodukcí s Mozambikem, dramatickým příběhem Čas leoparda (Vreme leoparda - 1985), ve kterém proti sobě stojí bývalí dětští přátelé - Mozambičan a syn Portugalců.
Jiří "dzira" Fiala