Jiří Věrčák původně pracoval jako elektromontér, mezitím odmaturoval na gymnáziu, jeho kulturní zájmy jej ale v polovině 60. let přivedly do redakce Zemědělských novin, v letech 1967-1968 byl pak zaměstnán jako technický pracovník v Československé televizi. V letech 1968-1973 vystudoval katedru dokumentární tvorby na FAMU, poté absolvoval základní vojenskou službu v rámci Československého armádního filmu, v letech 1975-1987 byl pak zaměstnán v Československé televizi jako redaktor a režisér, v letech 1987-1989 fungoval v rámci studia SHAPE/Art Centrum, pak se znovu vrátil do televize, tentokrát jako zástupce šéfredaktora a producent. Od roku 1978 zároveň externě vyučoval na FAMU, po roce 1989 zde pracoval na částečný úvazek.
Ještě za studií na FAMU začal Jiří Věrčák natáčet krátké dokumentární filmy, jimž se pak věnoval po celou svou kariéru. Natáčel klasické dokumenty, ale také hrané dokumentární filmy s různou tématikou, nezřídka se soustředil na portréty umělců nebo záznamy divadelních představení. V 90. letech natočil také několik medailónků v cyklu GEN, zároveň režíroval své hrané prvotiny. Do devadesátých let spadají také jediné Věrčákovy dva celovečerní filmy a oba zaznamenaly úspěch. Natočil komedii SATURNIN (1994), adaptaci slavného humoristického románu Zdeňka Jirotky. Souběžně s filmem byl natočen pro televizi i čtyřdílný seriál. Druhým Věrčákovým filmem byl CEREMONIÁŘ (1996), u nějž zároveň spolupracoval na scénáři s autorkou literární předlohy Evou Kantůrkovou. V nejnovější době byl Jiří Věrčák jedním z režisérů seriálu ORDINACE V RŮŽOVÉ ZAHRADĚ (2005) z produkce televize Nova.
Jiří Věrčák je rozvedený, s bývalou manželkou Mirkou Věrčákovou má dvě děti.
Pavel "argenson" Vlach